Các bạn đang học trên lớp đến hình tròn, đường tròn ? trong quá trình học trên lớp khi thầy cô giáo giảng bài bạn vấn còn một số điều chưa thuộc cũng như chưa hiểu về tính chất và định nghĩa của đường tròn cũng như hình tròn. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu hơn khi ở nàh tự học nhé.
Định nghĩa và tính chất của đường tròn và hình trọn
Định nghĩa đường tròn
Đường tròn là một hình khép kín đơn giản chia mặt phẳng ra làm 2 phần: phần bên trong và phần bên ngoài. Trong khi “đường tròn” ranh giới của hình, “hình tròn” bao gồm cả ranh giới và phần bên trong.
Đường tròn cũng được định nghĩa là một hình elíp đặc biệt với hai tiêu điểm trùng nhau và tâm sai bằng 0. Đường tròn cũng là hình bao quanh nhiều diện tích nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.
=> Đường tròn tâm 0 bán kính R là hình tròn các điểm cách 0 một khoảng bằng R và có kí hiệu là ( 0,R)
Tính chất đường tròn
- Đường tròn là hình có diện tích lớn nhất với chu vi cho trước. (Xem Bất đẳng thức đẳng chu)
- Đường tròn có tính đối xứng cao: mỗi đường thẳng đi qua tâm tạo thành một trục đối xứng gương và nó có đối xứng quay. Nhóm đối xứng của đường tròn là nhóm trực giao O(2,R). Nhóm các phép xoay là nhóm hình tròn T (“circle group”).
- Mọi đường tròn đều đồng dạng.
- Chu vi đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính theo hằng số 2π.
- Diện tích hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính theo hằng số π.
- Đường tròn có tâm tại gốc tọa độ và bán kính là 1 gọi là đường tròn đơn vị.
- Đường tròn lớn của hình cầu đơn vị là đường tròn Riemann.
- Qua ba điểm không thẳng hàng, tồn tại đúng một đường tròn đi qua cả ba điểm đó.
- Trong hệ tọa độ Descartes, ta có thể xác định phương trình cho toa độ của tâm đường tròn và bán kính khi biết tọa độ 3 điểm. Xem đường tròn ngoại tiếp.
Định nghĩa hình trong
Trong hình học phẳng, đường tròn và hình tròn là hai khái niệm khác nhau. Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trong và nằm trên đường tròn hay tạp hợp các điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính Đường tròn không có diện tích như hình tròn.
=> Hình tròn gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròng đường tròn đó
Đây là bài chia sẻ về tính chất và định nghĩa đường tròn, hình tròn mong sẽ giúp các bạn hiểu hơn và học trực tiếp online mọi lúc mọi nơi sẽ giúp bạn nhanh hiểu và thuộc hơn nhé.
Các bạn có thể xem thêm bài viết : Công thức tính diện tích hình tròn